Jawaban Soal: Rumus volume limas segi empat =…

Rumus volume limas segi empat adalah:

• V = ⅓ × luas alas × tinggi

Biasanya alas yang berbentuk segi empat tersebut dapat berupa persegi, persegi panjang atau belah ketupat, sehingga luas alasnya jika alasnya berbentuk:

• Persegi ⇒ Luas alas = sisi × sisi
• Persegi panjang ⇒ Luas alas = panjang × lebar
• Belah ketupat ⇒ Luas alas = ½ × diagonal 1 × diagonal 2

Penjelasan dengan langkah-langkah

Limas merupakan bangun ruang sisi tegak yang dibatasi oleh sisi alas dan sisi-sisi tegak yang berbentuk segitiga, serta memiliki titik puncak. Rumus pada limas:

• Volume: V = ⅓ × luas alas × tinggi
• Luas permukaan: Lp = luas alas + jumlah luas sisi tegak

Contoh soal 1

Diketahui

Limas persegi dengan ukuran:

• Panjang rusuk sisi persegi = 4 cm
• Tinggi limas = 9 cm

Ditanyakan

Tentukan volume limas persegi tersebut!

Jawab

Langkah 1

Luas alas = luas persegi

= sisi × sisi

= 4 cm × 4 cm

= 16 cm²

Langkah 2

Volume limas persegi tersebut adalah:

V = ⅓ × luas alas × tinggi

= ⅓ × 16 cm² × 9 cm

= 16 cm² × 3 cm

= 48 cm³

Contoh soal 2

Diketahui

Limas persegi panjang dengan ukuran:

• Panjang = 5 cm
• Lebar = 2 cm
• Tinggi limas = 6 cm

Ditanyakan

Tentukan volume limas persegi panjang tersebut!

Jawab

Langkah 1

Luas alas = luas persegi panjang

= panjang × lebar

= 5 cm × 2 cm

= 10 cm²

Langkah 2

Volume limas persegi panjang tersebut adalah:

V = ⅓ × luas alas × tinggi

= ⅓ × 10 cm² × 6 cm

= 10 cm² × 2 cm

= 20 cm³

Contoh soal 3

Diketahui

Limas belah ketupat dengan ukuran:

• Panjang diagonal 1 = 8 cm
• Panjang diagonal 2 = 12 cm
• Volume limas = 112 cm³

Ditanyakan

Tentukan tinggi limas belah ketupat tersebut!

Jawab

Langkah 1

Luas alas = luas belah ketupat

= ½ × diagonal 1 × diagonal 2

= ½ × 8 cm × 12 cm

= 48 cm²

Langkah 2

Volume limas belah ketupat adalah 112 cm³.

V = 112 cm³

⅓ × luas alas × tinggi = 112 cm³

⅓ × 48 cm² × tinggi = 112 cm³

16 cm² × tinggi = 112 cm³

tinggi = 

tinggi = 7 cm

————————————————————————————

Soal:

Toni memiliki kawat 9 m untuk membuat limas dari kawat alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 15 cm dan rusuk tegak 19 cm . jika seluruhnya dipergunakan , panjang kawat sisanya adalah..

Jawaban: 

Toni memiliki kawat 9 m untuk membuat limas dari kawat, alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 15 cm dan rusuk tegak 19 cm. Jika seluruhnya dipergunakan, panjang kawat sisanya adalah 84 cm. Limas adalah bangun ruang yang memiliki sisi alas dan sebuah titik puncak serta sisi-sisi selimut (sisi tegak) yang berbentuk segitiga.

Pada limas segi n beraturan, memiliki

• Banyak rusuk = (2n) buah
• Banyak sisi = (n + 1) buah
• Banyak titik sudut = (n + 1) buah

Pembahasan

Diketahui

Panjang kawat = 9 m = 900 cm

Limas persegi memiliki panjang

• Rusuk sisi alas = 15 cm
• Rusuk sisi tegak = 19 cm

Ditanyakan

Panjang kawat yang tersisa untuk membuat kerangka limas persegi = … ?

Jawab

Limas persegi memiliki 4 rusuk tegak dan 4 rusuk alas, maka 1 buah kerangka limas persegi tersebut, membutuhkan kawat sepanjang:

= 4(rusuk alas + rusuk tegak)

= 4(15 cm + 19 cm)

= 4(34 cm)

= 136 cm

Banyak kerangka limas persegi yang dapat dibuat oleh kawat sepanjang 9 m adalah

=  buah

= 6,62 buah

≈ 6 buah

Artinya untuk membuat 6 buah kerangka limas persegi tersebut membutuhkan kawat sepanjang

= 6 × 136 cm

= 816 cm

Sehingga sisa kawat yang tidak digunakan adalah

= 900 cm – 816 cm

= 84 cm

—————————————————————-

Detil Jawaban

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Kategori: Bangun Ruang

Kode: 8.2.8

Pelajari lebih lanjut

Cara menghitung luas permukaan prisma segi empat. DISNI