Rumus volume limas segi empat adalah:
- V = ⅓ × luas alas × tinggi
Biasanya alas yang berbentuk segi empat tersebut dapat berupa persegi, persegi panjang atau belah ketupat, sehingga luas alasnya jika alasnya berbentuk:
- Persegi ⇒ Luas alas = sisi × sisi
- Persegi panjang ⇒ Luas alas = panjang × lebar
- Belah ketupat ⇒ Luas alas = ½ × diagonal 1 × diagonal 2
Penjelasan dengan langkah-langkah
Limas merupakan bangun ruang sisi tegak yang dibatasi oleh sisi alas dan sisi-sisi tegak yang berbentuk segitiga, serta memiliki titik puncak. Rumus pada limas:
- Volume: V = ⅓ × luas alas × tinggi
- Luas permukaan: Lp = luas alas + jumlah luas sisi tegak
Contoh soal 1
Diketahui
Limas persegi dengan ukuran:
- Panjang rusuk sisi persegi = 4 cm
- Tinggi limas = 9 cm
Ditanyakan
Tentukan volume limas persegi tersebut!
Jawab
Langkah 1
Luas alas = luas persegi
= sisi × sisi
= 4 cm × 4 cm
= 16 cm²
Langkah 2
Volume limas persegi tersebut adalah:
V = ⅓ × luas alas × tinggi
= ⅓ × 16 cm² × 9 cm
= 16 cm² × 3 cm
= 48 cm³
Contoh soal 2
Diketahui
Limas persegi panjang dengan ukuran:
- Panjang = 5 cm
- Lebar = 2 cm
- Tinggi limas = 6 cm
Ditanyakan
Tentukan volume limas persegi panjang tersebut!
Jawab
Langkah 1
Luas alas = luas persegi panjang
= panjang × lebar
= 5 cm × 2 cm
= 10 cm²
Langkah 2
Volume limas persegi panjang tersebut adalah:
V = ⅓ × luas alas × tinggi
= ⅓ × 10 cm² × 6 cm
= 10 cm² × 2 cm
= 20 cm³
Contoh soal 3
Diketahui
Limas belah ketupat dengan ukuran:
- Panjang diagonal 1 = 8 cm
- Panjang diagonal 2 = 12 cm
- Volume limas = 112 cm³
Ditanyakan
Tentukan tinggi limas belah ketupat tersebut!
Jawab
Langkah 1
Luas alas = luas belah ketupat
= ½ × diagonal 1 × diagonal 2
= ½ × 8 cm × 12 cm
= 48 cm²
Langkah 2
Volume limas belah ketupat adalah 112 cm³.
V = 112 cm³
⅓ × luas alas × tinggi = 112 cm³
⅓ × 48 cm² × tinggi = 112 cm³
16 cm² × tinggi = 112 cm³
tinggi =
tinggi = 7 cm
————————————————————————————
Soal:
Toni memiliki kawat 9 m untuk membuat limas dari kawat alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 15 cm dan rusuk tegak 19 cm . jika seluruhnya dipergunakan , panjang kawat sisanya adalah..
Jawaban:
Toni memiliki kawat 9 m untuk membuat limas dari kawat, alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 15 cm dan rusuk tegak 19 cm. Jika seluruhnya dipergunakan, panjang kawat sisanya adalah 84 cm. Limas adalah bangun ruang yang memiliki sisi alas dan sebuah titik puncak serta sisi-sisi selimut (sisi tegak) yang berbentuk segitiga.
Pada limas segi n beraturan, memiliki
- Banyak rusuk = (2n) buah
- Banyak sisi = (n + 1) buah
- Banyak titik sudut = (n + 1) buah
Pembahasan
Diketahui
Panjang kawat = 9 m = 900 cm
Limas persegi memiliki panjang
- Rusuk sisi alas = 15 cm
- Rusuk sisi tegak = 19 cm
Ditanyakan
Panjang kawat yang tersisa untuk membuat kerangka limas persegi = … ?
Jawab
Limas persegi memiliki 4 rusuk tegak dan 4 rusuk alas, maka 1 buah kerangka limas persegi tersebut, membutuhkan kawat sepanjang:
= 4(rusuk alas + rusuk tegak)
= 4(15 cm + 19 cm)
= 4(34 cm)
= 136 cm
Banyak kerangka limas persegi yang dapat dibuat oleh kawat sepanjang 9 m adalah
= buah
= 6,62 buah
≈ 6 buah
Artinya untuk membuat 6 buah kerangka limas persegi tersebut membutuhkan kawat sepanjang
= 6 × 136 cm
= 816 cm
Sehingga sisa kawat yang tidak digunakan adalah
= 900 cm – 816 cm
= 84 cm
—————————————————————-
Detil Jawaban
Kelas: 8
Mapel: Matematika
Kategori: Bangun Ruang
Kode: 8.2.8
Pelajari lebih lanjut
Cara menghitung luas permukaan prisma segi empat. DISNI