Cara menghitung luas permukaan prisma segi empat

Cara menghitung luas permukaan prisma segi empat. Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah sisi yang sejajar dan kongruen sebagai sisi alas dan sisi atas, serta sisi-sisi tegak yang berbentuk persegi panjang sebagai sisi selimut.

• Volume prisma = luas alas × tinggi
• Luas permukaan prisma = 2 × luas alas + keliling alas × tinggi

Pada prisma segi n beraturan, memiliki

• Sisi sebanyak (n + 2) buah
• Rusuk sebanyak (3n) buah
• Titik sudut sebanyak (2n) buah

Pembahasan

Segiempat terdiri dari

• Persegi
• persegi panjang
• jajar genjang
• trapesium
• belah ketupat
• layang-layang
• segiempat sembarang

Untuk menentukan luas permukaan prisma segi empat adalah

• Lp = 2 × luas alas + keliling alas × tinggi

Kita ambil contoh:

1. Sebuah prisma dengan alas berbentuk persegi panjang, memiliki ukuran panjang = 10 cm dan lebar = 6 cm. Jika tinggi prisma adalah 4 cm, maka luas permukaan prisma persegi panjang adalah …

Jawaban:

Lp = 2 × luas persegi panjang + keliling persegi panjang × tinggi

Lp = 2 × (p × l) + 2(p + l) × tinggi

Lp = 2 × (10 cm × 6 cm) + 2(10 cm + 6 cm) × 4 cm

Lp = 2 × (60 cm²) + 2(16 cm) × 4 cm

Lp = 120 cm² + 128 cm²

Lp = 248 cm²

2. Prisma belah ketupat tingginya adalah 8 cm. Jika belah ketupat tersebut memiliki ukuran diagonal-diagonalnya adalah 12 cm dan 16 cm, maka luas permukaan prisma tersebut adalah ….

Jawaban:

Sebelumnya, kita harus mencari panjang sisi dari belah ketupat tersebut yaitu dengan menggunakan teorema pythagoras, yaitu:

s = √((½ d₁)² + (½ d₂)²)

s = √((½ . 12)² + (½ . 16)²)

s = √(6² + 8²)

s = √(36 + 64)

s = √(100)

s = 10

Jadi luas permukaan prisma belah ketupat adalah:

Lp = 2 × luas belah ketupat + keliling belah ketupat × tinggi

Lp = 2 × (½ × d₁ × d₂) + 4s × tinggi

Lp = d₁ × d₂ + 4(10 cm) × 8 cm

Lp = 12 cm × 16 cm + 40 cm × 8 cm

Lp = 192 cm² + 320 cm²

Lp = 512 cm²

———————————————————————————–

Soal:
SEBUTKAN :
1. Rumus Volume prisma trapesium
2. Rumus Volume prisma segitiga
3. Rumus Volume limas persegi
4. Rumus Volume balok
5. Rumus Luas lingkaran

Jawaban: 

Rumus Volume prisma trapesium adalah ½ × (jumlah sisi sejajar) × tinggi trapesium × tinggi prisma. Limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki sisi alas dan beberapa sisi-sisi tegak yang berbentuk segitiga sebagai sisi selimut dan memiliki titik puncak. Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah sisi yang sejajar dan kongruen sebagai sisi alas dan sisi atas, serta sisi-sisi tegak yang berbentuk persegi panjang sebagai sisi selimut.

• Volume prisma (V) = luas alas × tinggi
• Volume limas (V) = ⅓ × luas alas × tinggi

Pembahasan

1. Rumus Volume prisma trapesium

V = luas trapesium × tinggi prisma

V = (½ × jumlah sisi sejajar × tinggi) × tinggi prisma

Contoh

Prisma trapesium memiliki tinggi prisma = 10 cm. Jika sisi yang sejajar pada trapesium adalah 3 cm dan 7 cm, serta tinggi trapesium adalah 5 cm, maka volume prisma trapesium tersebut adalah …

Jawaban:

V = (½ × jumlah sisi sejajar × tinggi) × tinggi prisma

V = (½ × (3 cm + 7 cm) × 5 cm) × 10 cm

V = (½ × 10 cm × 5 cm) × 10 cm

V = (5 cm × 5 cm) × 10 cm

V = 250 cm³

2. Rumus volume prisma segitiga

V = luas segitiga × tinggi prisma

V = (½ × alas × tinggi) × tinggi prisma

Contoh

Sebuah prisma segitiga siku-siku dengan ukuran alas: 6 cm, 8 cm dan 10 cm. Jika tinggi prisma adalah 12 cm, maka volume prisma tersebut adalah ….

Jawaban:

V = (½ × alas × tinggi) × tinggi prisma

V = (½ × 6 cm × 8 cm) × 12 cm

V = 3 cm × 8 cm × 12 cm

V = 288 cm³

3. Rumus volume limas persegi

V = ⅓ × luas persegi × tinggi limas

V = ⅓ × s² × tinggi prisma

Contoh

Sebuah limas yang alasnya persegi dengan ukuran sisi 5 cm, jika tinggi limas adalah 9 cm, maka volume limas adalah …

Jawaban

V = ⅓ × s² × tinggi limas

V = ⅓ × (5 cm)² × 9 cm

V = 25 cm² × 3 cm

V = 75 cm³

4. Rumus Volume balok

• V = p × l × t

Contoh

Volume balok yang berukuran panjang 8 cm, lebar 5 cm dan tinggi 4 cm adalah ….

Jawaban:

V = p × l × t

V = 8 cm × 5 cm × 4 cm

V = 160 cm³

5. Rumus Luas lingkaran

• L = πr²

Contoh

Sebuah lingkaran dengan jari jari 14 cm, memiliki luas sebesar = …. ?

Jawaban:

L = πr²

L =  × 14 cm × 14 cm

L = 22 × 2 cm × 14 cm

L = 616 cm²

———————————————————————————-

Pelajari Lebih Lanjut

Rumus Volume Limas Segi empat   DISINI

Detil Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Kategori : Bangun Ruang

Kode : 8.2.8